KELILING LINGKARAN

A.    Alat Peraga Keliling Lingkaran

      Dalam geometri Euklid, sebuah lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva tertutup sederhana, membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.

Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang jaraknya sama terhadap titik tertentu. Lingkaran adalah bangun datar yang jarak setiap titik pada sisinya dengan pusat lingkaran selalu sama.

                Ada beberapa bagian lingkaran yang termasuk dalam unsur-unsur sebuah lingkaran di antaranya titik pusat, jari-jari, diameter. 

a.    Titik Pusat

Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Titik P merupakan titik pusat lingkaran, dengan demikian, lingkaran tersebut dinamakan lingkaran P.

b.    Jari-Jari (r)

Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis PA, PB, PC, PD, PE, PF, PG, dan PH.

Jari-jari lingkaran adalah jarak titik pusat ke tepi lingkaran. Jari-jari dilambangkan dengan r. Lingkaran mempunyai garis tengah. Panjang garis tengah dua kali jari-jari. Garis tengah dilambangkan dengan d.

d = 2 × r

c.    Diameter (d)

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AE pada lingkaran P merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa AE = PA + PE. Dengan kata lain, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jarinya, ditulis bahwa d = 2r.

Nilai phi (π) adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari lingkaran, yaitu perbandingan dari keliling K dengan diameternya D:

K = 2 π r

π  = 

Keliling lingkaran memiliki rumus:

 

Dengan :

K = keliling lingkaran

π = 3, 14 atau

r = jari-jari lingkaran

B.    Pembuatan Alat Peraga

              I.     Bahan

1.    Benang

2.    Sterofoam

3.    Kardus bekas

4.    Lem

5.    Kertas warna

           II.     Alat Kerja

1.      Pensil

2.      Gunting

3.      Cutter

4.      Paku push-pin

5.      Penggaris besi

        III.     Langkah-langkah pembuatan

a.       Siapkan semua alat, bahan, dan kelengkapan pembuatan alat peraga keliling lingkaran

b.      Buatlah pola lingkaran pada kardus bekas, dan kertas warna dengan ukuran yang sama dengan ukuruan diameter 7 cm, 14 cm dan 21 cm

c.       Potonglah pola lingkaran tersebut, kemudian satukan pola pada kardus bekas dan kertas warna menggunakan lem, kardus berdiameter 7 cm di beri warna merah, diameter 14 cm berwarna kuning dan diameter 21 berwarna hijau

d.      Potong benang tiga potong, ikatkan pada paku push pin dan tancapkan paku push pin pada tepi masing-masing model lingkaran.

        IV.     Pengepakkan

Pengepakkan alat peraga ini dapat dimasukkan kedalam plastik besar, dengan menyertakan identitas alat peraga. Identitas yang disertakan yaitu nama alat peraga, dan kode alat peraga kemudian ditempelkan pada plastik tersebut.

C.     Penggunaan Alat Peraga

1.      Penerapan alat peraga di sekolah dasar

No	Indikator	Kelas
1.	Peserta didik dapat menemukan rumus keliling lingkaran	4

2.      Prasyarat yang harus dimiliki peserta didik

§  Memahami satuan panjang

3.      Langkah-langkah penggunaan

1.      Letakkan ketiga model lingkaran pada papan gabus dengan menggunakan paku push pin

2.      Ukurlah masing-masing model lingkaran tersebut diameter dan keliling nya secara cermat dan teliti.

Lingkaran	Keliling ( K )	Diameter ( d )
( i )
( ii )
( iii )
	K	d

3.     Setelah kolom keliling diisi, peserta didik mengisi kolom terakhir
,

“Apakah hasilnya tetap ?” ( ya ) ternyata  atau  = 3, 14

Bilangan    atau 3, 14 selanjutnya disebut π ( phi)

4.      Selanjutnya peserta didik dibimbing untuk menurunkan rumus keliling lingkaran dengan cara sebagai berikut :

  = π   atau  K = π x d karena d = 2 r, maka dapat ditulis

 = π  x ( 2 x r )

adi K = 2 π r

Simpulan
Sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari r dan kelilingnya K, maka K= π x d atau K = 2 π r